Matemáticas

En un lejano poblado de un antiguo emirato había un barbero llamado As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar sanguijuelas. Un día el emir se dio cuenta de la falta de barberos en el emirato, y ordenó que los barberos sólo afeitaran a aquellas personas que no pudieran hacerlo por sí mismas (todas las personas debían ser afeitadas por el barbero o por ellas mismas). Cierto día el emir llamó a As-Samet para que lo afeitara y él le contó sus angustias:

-- En mi pueblo soy el único barbero. Si me afeito, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto no debería de afeitarme el barbero de mi pueblo ¡que soy yo! Pero si por el contrario, no me afeito, entonces algún barbero me debe afeitar ¡pero yo soy el único barbero de allí!

El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió por siempre feliz.

Aunque no lo parezca, esta paradoja extraída de Wikipedia, la paradoja de Russell, fue la primera piedrecita del camino que condujo a los matemáticos del siglo XX (particularmente a Gödel) a dinamitar para siempre la confianza de que un modelo formal como las matemáticas podía explicar el mundo. Gödel, en su teorema de la incompletitud, afirmó que en cualquier sistema formal existen proposiciones cuyo valor de verdad no puede decidirse según las reglas de ese sistema. Proposiciones indecidibles como la del barbero: ¿debe afeitarse el barbero a sí mismo o no?
Lo que viene a afirmar el matemático es que la presunción de que las matemáticas conseguirían demostrarlo todo, tan común en el siglo anterior, es falsa. Es más, lo que viene a decir es que si como humanos inventáramos otro sistema formal mejor que las matemáticas, ese nuevo sistema tampoco lo conseguiría.

Además, las últimas investigaciones sobre el comportamiento del cerebro animal ante los grupos de cosas (el instinto de numerosidad tal y como lo llama Javier Sampedro en uno de sus artículos sobre ciencia de este verano) han comprobado que ese instinto existe en monos, delfines, leones, perros y muchos tipos de pájaros. En todos estos animales existen zonas de la corteza cerebral cuya actividad aumenta de forma proporcional al número de cosas que contemplan. Es decir, todos estos animales cuentan de forma instintiva hasta 30 (el umbral a partir del cual ya no se puede estimar con exactitud el número a simple vista). Los humanos somos animales con un instinto numérico mejorado con la evolución.

La realidad, algo que ya afirmaba Kant y confirmaba Schopenhauer, no es conocible en sí misma; la materia visible del universo es sólo el 4% de todo lo existente; la pregunta ¿qué había antes del Big Bang? no tiene sentido porque el tiempo surge en el mismo momento de la explosión; cuando contemplamos con un telecospio a gran distancia estamos contemplando cosas que sucedieron hace mucho tiempo...

Mamáaaaaa.